Нужен ли антибиотик?

В вск у ребенка(5 лет) началось подкашливание. Во вторник поднялась температура до 38,5 Пошли к педиатру, послушала, сказала дыхание тяжелое, посмотрев горло сказала налет, обязательно нужен антибиотик. Стрептатест показал отрицательный результат, сдали кровь: Гемоглобин 144+ г/л 102 - 127 Эритроциты 5.34+ x10*12/л 3.84 - 4.97 Гематокрит 44.20+ % 31 - 37.8 Средний объем эритроцитов (MCV) 82.80 фл 71.3 - 85 Среднее содержание Hb в эритроците (МСН) 27.00 пг 23.7 - 28.6 Средняя концентрация Hb в эритроцитах (МСНС) 326.00 г/л 318 - 347 Цветовой показатель 0.81-- 0.85 - 1 Тромбоциты 372 x10*9/л 189 - 403 Лейкоциты 11.71 x10*9/л 4.86 - 13.38 Метамиелоциты 0.00 x10*9/л 0 - 0 Метамиелоциты % 0 % 0 - 0 Миелоциты 0.00 x10*9/л 0 - 0 Миелоциты % 0 % 0 - 0 Нейтрофилы сегментоядерные 5.15 x10*9/л 1.54 - 8.29 Нейтрофилы сегментоядерные % 44.00 % 22.4 - 69 Нейтрофилы палочкоядерные 0.23 x10*9/л 0.11 - 0.55 Нейтрофилы палочкоядерные % 2 % 1 - 5 Эозинофилы 0.47 x10*9/л 0.03 - 0.53 Эозинофилы % 4.0 % 0 - 4.1 Базофилы 0.12+ x10*9/л 0 - 0.07 Базофилы % 1.0 % 0 - 1 Моноциты 1.87+ x10*9/л 0.19 - 0.94 Моноциты % 16.00+ % 4.1 - 12.2 Лимфоциты 3.86 x10*9/л 1.13 - 5.77 Лимфоциты % 33.0 % 18.1 - 68.6 СОЭ (по Вестергрену) капиллярная кровь 27++ мм/час 0 - 10 В среду температура один раз поднялась до 37,5, вечером уже не было, в чт с утра так же температуры не было. Ребенок активный. кашель бывает, но не часто и уже не сухой. Из лечения было только 2 раза дышал физраствором и пил воду, морс. Пару раз полоскали горло фурацилином. Правильно я понимаю, что это вирусная инфекция и антибиотик не нужен?