Острый бронхит у ребенка

Добрый день, уважаемые врачи. Ситуация такая ребёнок 4 года начал кашлять 18.11. 19.11 обратились в больницу в приёмный покой, мне не понравилось его частое дыхание- ребёнка посмотрели написали лечение - ОРВИ. 21.11 к вечеру температура 37.2, температуру не сбивали, просто наблюдали, на утро только кашель - частый не продуктивный. 22.11 к вечеру температура 38.1 сбили нурофеном. 23.11 пошли на приём к педиатру - сделали рентген, направление на анализы отправили в больницу на консультацию - госпитализацию. В больнице осмотрели, посмотрели заключение рентгена, написали лечение, сказали смысла в госпитализации не видят, можно лечится на дому. Мы счастливые поехали домой лечится. Сдали анализы. На приём к педиатру только 27.11. Я переживаю - антибиотики пьём сегодня 3 день, а температура колеблется от 37.3 до 38.5. Кашель частый, но уже стал откашливаться. Обычно когда пили антибиотики на вторые сутки температура пропадала и больше не поднималась. Ребёнок кушает не плохо, пьёт, даже веселится. Правильно ли мы лечимся???