Нужны ли антибиотики

Ребёнок 8лет, с 4 . 11 небольшой кашель изредка подкашливал, ходил в школу, с 17.11 кашель усилился, появились сопли (зелёные), слушал врач в лёгких чисто, прописал флуифорте 5 дней, и физраствор в нос. Закончили принимать кашель откашливается, не частый, но насморк хуже, плохо отходит и зелёные. 22 слушал педиатр всё чисто, стали давать синупрет, в нос изофру, отходит плохо и зелёные. Врач сказал если в течение 3 дней без улучшения, то антибиотик. Вчера сдали кровь СОЭ 20,остальное в пределах нормы, чуть повышены моноциты. Сможем ли обойтись без антибиотика? ( только месяц назад пропили) спасибо