У ребёнка сильный кашель

Добрый день, малышу 6 месяцев, мы заболели 05.01 утром появились зелёные сопли и он начал покашливать мы сразу пошли в поликлинику, на приеме врач нас послушала сказала что хрипов нет лёгкие чистые что все проблемы с носом и кашель из за того что сопли стекают по горлу. назначила лечить нос Промывать носик, высасывать аспиратором и капать антибиотик в нос трамицент. Все остальное в норме ничего делать не надо мы ушли домой ребёнок поспал и когда проснулся начался ужасный кашель пристуобразный и в ночь поднялась температура 38.7, сбила ибупрофеном после этого не поднималась выше 37.7 Утром начался опять пристопообразный кашель до рвоты после этого малыш уснул но тяжело дышал, я вызвала скорую когда скорая приехала температура была 37 малыш покашливать но не присткпоми его послушали и сказали что хрипы есть но не критичные и отвезли нас в поликлинику там нас так же послушали назначили лечение это Антибиотик супромед 4 мл Ингаляции беродуал 5 капель и пульмикорт 0.25 И так же промывание носа Мы начали курс лечения кашель днем не проявлялся был только утром такой же пристопообразный, 06. 01 мы пошли на плановый приём что бы нас послушали сказали что тяжелое дыхание и дали направление на ренген. После генгенв нам поставили бронхит и начало пневмонии, что нам делать ехать в стационар или лечится дома, а если и лечится то правильно ли нам поставили лечение ведь мы сразу обратились в поликлинику...