Долго держится субфебрильная температура у ребенка

Добрый день! Мальчик 10 лет. Вес 33кг. 29 января было переохлаждение (стоял в рубашке и тонких кроссовках 15 минут на морозе сильном при эвакуации в школе). В ночь с 3 на 4 февраля у сына заболело горло. Поднялась температура 37-37.1. На следующий день начался насморк (сопли не текли, а сразу были где-то внутри, заложенность, храпел во сне). Температура также и днём и ночью держится 37-37.3. 6 февраля горло уже не болит, хотя и красное немного, без налётов. Насморк также. 7 февраля днём температура была 36.6, а к вечеру опять 37.-37.3. В ночь температура поднимается буквально за 30минут до 38.4. Я разбудила ребёнка и стала поить тёплым чаем с лимоном. Температура сразу стала понижаться сама и опустилась опять на 37-37-3. Сегодня в течении дня также держится на этом же уровне. Утром сдали ОАК. Лечимся: тантум верде, мирамистин, лизобакт, нос промываем аквалором, обильное питьё, витамин С, синупрет в каплях. Сегодня дала 1ю таблетку Амиксина. Педиатр сказала кровь вирусная, антибиотик пока не надо. Меня очень беспокоит такая странная температура, как будто воспалительный процесс в организме. Что посоветуете?