Клинический анализ крови и антибиотики

Здравствуйте! Ребенку 3,5 года, болеет больше двух недель. 1 день температура 38,5, затем насморк и кашель. Сейчас только мокрый кашель. К сожалению в начале болезни кровь не сдавали. Педиатр настаивает на приёме антибиотика, я сказала, что тогда мы сначала сдадим кровь и срб, и будем пить если Срб будет повышен, но она утверждает, что даже если Срб низкий, а СОЭ повышен, пить антибиотик обязательно. Сегодня нам на приём, скажите пожалуйста показан ли по крови антибиотик, и если не показан, то почему, она будет настаивать, а пить антибиотик без надобности совсем не хочется. В целом у ребенка состояние хорошее, лечение симптоматическое.