Длительные проявления простуды у 8-месячного ребенка

Здравствуйте! Ребенку 8 месяцев, месяц назад резко поднялась температура (после того как переболели родители) до 39,6, держалась 2 дня, кроме температуры проявлений простуды не было. С 3 дня и до сих пор темп держится в пределах от 37 до 37.5. Режутся зубы. На 3 день простуды появился кашель с моркротой, трудноотделяемой, кашель был даже во сне. Сдали ОАК, ОАМ- норма. Через 5-6 дней стало лучше, но до конца кашель не прошел. Принимали фенистил, амбробене (5 дней), мирамистин. Через несколько дней опять кашель стал чаще в течение дня, добавился насморк, покраснели глаза, ребенок их все время тёр. Начали обильно отпаивать, увлажнять воздух и закапывать физ.раствор в нос. Картина улучшилась, но кашель не прошел до конца. Через несколько дней опять стал чаще кашлять ребенок и появился насморк, сделали рентген ОГК, сдали повторно ОАК - все нормально. Начали снова отпаивать и промывать нос, состояние улучшилось. Но до сих пор остался кашель, который обостряется в утреннее время, в течение дня повторяется реже, но все же сохраняется. Усилилось слюнотечение из-за прорезывающихся зубов. Все время делаем дренажный массаж, чтобы "выстукивать" мокроту, кашель влажный. Поведение ребенка активное, аппетит хороший. Все педиатры приходят, слушают легкие и уходят, говорят так же отпаивать и никаких мер дополнительных не принимать.С чем может быть связан столь продолжительный кашель и считается ли температура повышенной? Почему признаки простуды в виде насморка, температура с кашлем сохраняются уже более месяца (то более ярко выражены, то меньше)?