Британец не даёт спать

Здравствуйте. У меня кот британец-шотландец, возраст 1 год и 3 месяца, кастрат. Он постоянно просыпается в 5 утра, иногда раньше, и начинает всё царапать или просто бегать туда-сюда по квартире. Если дать поесть, может успокоиться, но не всегда это помогает. Умывать тоже не всегда работает. Может быть посоветуете что-нибудь чтобы кот дольше спал? Еще он толстый, уже больше 6 кг, питается кормом Пурина Проплан для кастратов. Мы стараемся не закармливать, но может есть корм какой-то для диеты? Заранее спасибо