Нужен ли антибиотик

Здравствуйте! Мальчик, 5 лет. 15.09 вечером поднялась температура 37.9 без каких-либо других симптомов (при этом на тот момент у нескольких членов семьи были признаки ОРВИ). В течении дня был бодр, играл, гулял. 16.09 на протяжении всего дня была высокая температура (до 39.1), появилась заложенность носа, жаловался на боль в глазах, весь день лежал. Посмотрели горло - красное, рыхлое, миндалины увеличены, в "бугорках". 17.09 состояние без изменений, на миндалинах появилось несколько гнойничков(?) (фото сделать не удалось, нашла похожее по внешнему виду в интернете). 18.09 сдали ОАК (результаты прилагаю). Температура утром 36.9, в течение дня максимально поднималась до 37.7. Гнойничков в горле стало меньше, сохраняется заложенность носа, сухой кашель (особенно мучает перед сном; предполагаю, что стекает слизь по задней стенке), кожные покровы бледные, потеет. Стал бодрее, весь день играл. Все это время лечение было симптоматическое: высокую температуру сбивали ибупрофеном, нос промывали солевым раствором + Тизин детский перед сном, в горло Лизобакт и Тантум Верде спрей. Подскажите, пожалуйста, нужно ли принимать антибиотики (смущает наличие "гнойничков" в горле + результаты анализа (высокая СОЭ, лейкоциты и нейтрофилы хоть и в пределах нормы, но ближе к верхней границе))? И что делать с кашлем? Заранее благодарю!