Высокая температура 4 дня и сыпь

Добрый день. Подскажите, пожалуйста, такая ситуация. Ребёнок 11 месяцев, 14.05.25 сделали плановую прививку. Все было хорошо. Спустя 12 дней, ни с чего, у абсолютно здорового ребёнка начинается температура. 26.05.25 утром почувствовала, что тепловатый лобик t=37,4 ничем не сбивала, в течение дня держалась в пределах 37,4 - 37,6, к вечеру поднялась до 38, сама начала давать капельки Анаферон и мирамистином брызгать горлышко на всякий случай, ночью температура была 38,6, сбила нурофен суспензия. 27.05.25 с утра уже температура 38,2, весь день температура поднималась до 38,6 сбивала, нурофеном, чередовала с парацетамол суспензия. Вызвала врача на дом, послушали, посмотрели горло, немного рыхлое, но врач сказала горло не на такую температуру, это вы где-то нагулялись, при условии, что мы сидели дома из-за погоды. К слову особо других симптомов, кашля(из-за слюней иногда, может откашливаться) чиханий, сопелек не было. Назначили, нам азитромицин, амброксол, продолжить Анаферон и мирамистин. Ночью температура стала 39,2, сбила её 28.05.27 утром температура 39,0 соответственно сбиваю, ребёнок плохо стал кушать, отказывается от еды, пьёт только смесь. Перед первым дневным сном температура уже 37,5 уложить не могла, началась какая-то истерика у малыша, вроде успокоился, положила ребёнка начало очень сильно трусить, как будто ему холодно, укрыла, померила температуру 39,4 побежала ставить свечку Цефекон так как недавно давала Нурофен, температура не сбивалась, приняли решение вызывать скорую, пока ждали помощь, температура у ребёнка 40,4, начал скулить, плакать, стал очень бледный, аж белый и такие синие звездочки по конечностям, как будто от холода. Приехала скорая, температура 40,3 сделали Тройчатку (анальгин, папаверин и димедрол) в/м, фельдшер сказала в течение часа, температура будет спадать, она конечно начала спадать, но очень очень медленно, 40,1 ; 39,6 ; 39,0 малыш пил водичку прям много, чуть полегчало, он пришёл в себя так сказать, туда сюда уснул, проспал 3 часа, был мокрый мокрый пока спал, температура была 37,7 как проснулся Вечером на второй сон ушёл, проснулся с температурой 35,4, погулял 36,6, позже 36,8 перед сном 37,0. Ночью спал, не просыпался 29.05.25 утром температура 37,3 в течение 3х часов поднялась до 37,8, я побоялась что будет выше, не стала ждать пока поднимется, дала парацетамол, уснул на сон, проснулись температура 36,4 радость великая, надеялась что всё, покушал картофельное пюре с удовольствием Вечером стала подниматься температура 37,5, затем до 38 Перед ночью сама спустилась до 37,5 В 12 ночи показалось, что горячий померила температуру 38,3 дала нурофен к часу ночи температура спала, проспал всю ночь 30.05.25 утром температура 36,6, заметила несколько точек за обеими ушками и лобике Съездили в больницу, врач послушала, посмотрела горло, я сказала что температуры с утра нет, и нас начало обсыпать, доктор спросила :"Чем сбивала температуру, Нурофеном клубничным или апельсиновым?" Типо это высыпала аллергия. Я говорю:" Вы хотите сказать, что это не Розеола?" Доктор сказала:" Что можно предложить, что это Розеола." Но я так поняла, она склонялась больше к аллергии именно на Нурофен. Хотя нурофеном пользуюсь далеко не первый раз, и от зубов давала тоже, не было на него аллергии. Сдали мочу и кровь по цито, Приехали домой, у ребёнка обсыпало хорошо за ушами, лобик, шею, перешло на плечики, (фото прикрепила) ребёнок уснул. Позвонила доктор сказала, что кровь вирусная, + повышены эозинофилы, сказала возможно аллергия. Сказала подавать капельки от аллергии в течение 10 дней. Сейчас ребёнок спит и точечки появляются, чуть ли не на глазах, уже усеяно лицо, пошло на ручки, трогаю лобик не горячий. 1) Пожалуйста, подскажите, это ведь Розеола? 2)И эозинофилы же повышены могут быть, не только на аллергию, но и при вирусном течении так же? 3) Стоит ли давать антибиотик и капли от аллергии?