Кашель влажный у дочки 4ю неделю не проходит

Добрый день.  Помогите пож-та с направлением по заболеванию, уже устали лечиться. Дочке 6 лет 11 мес., когда была маленькая - была аллергик, ставили атопический дерматит и непереносимость лактозы, исключили молочку в детстве, все ок сейчас.  Сейчас заболели 27/07/25, уже почти 4 недели. Простыла в уличном бассейне на улице, долго купалась в нем не вылезая, ела мороженое, холодный арбуз, приболели, но не критично, без температуры, был насморк и влажный кашель. Я предпочитаю не залечивать ребенка  - просто отсиделись дома, промывали носик, делали ингаляции с физраствором, витамины, фрукты, прогулки на 1 час, проветривания. Из лекарств пили Гербион от влажного кашля.  Через 4 дня - кашель стал немного меньше, насморк прошел совсем. Важно отметить, что через 5 дней после того, как заболели - мы завели кошку (донского сфинкса). В детстве не было никаких аллергичных реакций на кошек (было 2 кошки у бывш.мужа). Походили в сад неделю (с 1 по 7 авг), кашель сохранялся, влажный с мокротой, больше совсем НИКАКИХ симптомов не было, ничего кроме влажного кашля. 8 августа нас высадили домой из сада со словами - лечите свой кашель, с таким нельзя ходить в сад. Повторю - никаких симптомов больше не было. Сходили к педиатору 8 авг, сказали что есть хлюпы и булькания когда слушаешь грудь (в верхнем отделе гк). Педиатор сказал промывание продолжать, ввели ингаляции физраствор 2мл + пульмикорт 2мл, и пить сироп ФлуиФорте,  предварительно поставил диагноз Острый бронхит. 5 дней лечили, обычно когда бывал бронхит такие ингаляции помогали быстро. Тут за 5 дней кашель никак не изменился, совсем никак. В это же время сделали снимок  - посмотрели на рентгене легкие, там все хорошо , исключили пневмонию и бронхит. 12 авг добавились густые желтые сопли, и кашель тоже по-прежнему такой же влажный с отхождением мокроты. 13 авг сдали клинический анализ крови, мазок на коклюш(врач предположила его), анализ IgE на перхоть и эпителий кошки (я начала предполагать аллергию), все анализы - мазки и соскобы на гельминтов, и с-реактивный белок. Анализы пришли все хорошие, прикрепляю. Коклюша и аллергии нет, клиника с СОЭ, и С-реакт белком — хорошие. Педиатор отменяет 13 авг ингаляции, оставляет промывание носа + вводит капли в нос — Полидексу 3р/день. Отправляет к аллергологу (18 авг) там сдаем анализы на общий иммуноглобулину Е, тоже все хорошо. Плюс на кошку врач смотрит анализы и ребенка, и тоже говорит, что это не аллергенное. Вводит Цетиризин по 20 кап в день. (с 18 авг)., чтобы понять станет ли легче от него. Если станет — то сказал приходите, будем искать на что аллергия. Начинаем принимать цетиризин, промываем нос, капаем 5 дней Полидексу. Педиатор отправляет к ЛОРУ, идем туда 19  авг., делают снимок носа и пазух, ставят острый двухсторонний гайморит, и возможный сопутствующий диагноз — аденоидит. С вечера 19 авг  начинаем принимать Амоксиклав 250 сироп, плюс промывание носа (кукушку дочка умеет делать с моей помощью), плюс тизин + новые капли в нос ИЗОФРА 3 р/день. Прикрепляю назначения ЛОРА и описание снимка. После выздоровления — назначает видеоэндоскопию. Сейчас 2 день как пьем антибиотики, и лечимся по схеме от ЛОР-врача, легче пока не становится совсем. У меня не стыкуется почему клинич.анализ крови, СОЭ, с-реакт.белок — хорошие если в конечном итоге поставили гайморит , это же воспаление , анализы должны были как-то показать? Уже не понимаю куда бежать , если честно.  Кашель сохраняется и сейчас. Убирали кошку на 4 дня, уезжали к сестре жить, где ничего от кошки не было, но ничего в состоянии дочки не поменялось. Все равно кашляет влажно с мокротой, ночью спит отлично, не просыпается на откашливание, соплей тоже ночью нет, кашель сам в основном как проснется с утра, прокашляется, и потом в течение дня бывает еще пару раз — сильного откашливания. Выглядит она отлично, то есть вообще нет никаких предпосылок того, что она болеет. Глаза не слезятся, аппетит хороший, стул тоже. Есть у меня опасения, что и антибиотик тут не поможет. Цетиризин уже 4 дня, также без изменений состояния. Аденоиды тоже не беру в расчет, тк  не дышит с открытым ртом, насморк вообще редкая история. Помогите пожалуйста, что делать дальше? Уже залечила дочку, мне кажется, но кашель как был с самого начала с нами — так его характер и частота откашливаний не изменилась. Спасибо большое!