В 5 месяцев кашель и температура

Здравствуйте. Ситуация следующая. 27.09.2021г. заболел старший сын 5 лет-температура, сразу начался кашель и насморк (сопли желто-зеленые). 29.09.2021г. заболела дочка 5 месяцев-температура до 38,5, сопли (тоже сразу желто-зеленые). Приходила частный педиатр, назначили сыну отхаркивающее и антибиотики, дочери пиобактериофаг в нос и в рот. Горло у дочки было красное, в лёгких чисто. 29,30 у неё температура скакала до 38,5, 01.10.2021 г.температура была 37, начался кашель днём, ночью спала спокойно. 02.10.2021г. температуры не было, кашель был. Приходила педиатр из поликлиники, сказала, что и горло не красное, и в лёгких чисто, антибиотики не нужны, Синекод только назначила. Я побоялась его давать. Ночью стала сильно кашлять и часто, потом почему-то тужилась и покакала и всё равно напрягала животик. 03.10.21г.утром начала опять подниматься температура-37,4, к вечеру поднималась до 37,6. Вызвала платного педиатра. Сказала, что горло красное, в лёгких жёсткое дыхание, сухие хрипы. Назначила амоксиклав 125 мг. 3,5 мл.2 раза в день, ингаляции с пульмикортом и физ.раствором. К её приходу, это примерно к 12:00 дочка покакала уже 2 раза. Амоксиклав даю, ингаляции тоже делаю. Мокрота плохо отходит. После амоксиклава сразу вспотела и температура спала, но на часа два, затем опять поднялась. Тоже самое после второго раза. Температура скачет до 37,6. За сутки покакала 7 раз. Вроде не большими порциями, но часто тужиться. Частота дыхания колеблется от 33 до 38. ЧСС-100-110 ударов в минуту. Вопросы: 1. То, что потеет после антибиотика и температура снижается-это положительный эффект? 2. Стул мог испортиться сразу после приёма антибиотика или в чём-то другом причина? 3. Как уменьшить такой частый стул? 4. Верно, что не нужны отхаркивающее для детей 5 месяцев, типо могут захлебнуться в своей мокроте? 5. То что после нормализации температуры она опять поднялась это говорит об ухудшении состояния? 6. На какие сутки при положительном ответе на антибиотик должна полностью спасть температура? 7. И может ещё что посоветуете.