Стоит ли применять антибиотики грудному ребенку?

Здравствуйте! ребенку год и два месяца. Три дня назад он заболел (вероятно, заразился). Началось с недомогания, заложенного носа, плохого сна. Но на другое утро он был бодрым, и я не стала вызывать врача. На третий день поднялась высокая температура (за 39). Удавалось сбивать нурофеном только до 38 градусов. Вызывали врача - отметили признаки ОРВИ. Было назначение: гриппферрон - 3 раза в день, нурофен и вибуркол для снижения температуры. Но в тот же день она поднялась до 40. Только к ночи она спала до 37.5. С утра следующего дня до обеда она снова понизилась от 39 до 37.5. Врач после повторного визита назначил антибиотики. Скажите, пожалуйста: это целесообразно, если нам уже значительно лучше? Вернулась активность и нормальный аппетит? У ребенка в анамнезе аллергия (атопический дерматит).