Длительный кашель

Здравствуйте! Ребенку 2 года. Кашляет уже почти 3 месяца. Кашель днем и ночью, по звуку продуктивный, иногда чуть ли не до рвоты. Изначально все начиналось с насморка и температуры 38, наша педиатр списала все на зубы, но зубы вылезли а кашель так и не прошел. Начала давать Геделикс, кашель вроде начал проходить, но через пару недель мы заболели всей семьёй, у малыша опять кашель, насморк, температура 38.5 один день. Пошли к платному педиатру, послушала, легкие чистые, сказала слизь по задней стенке стекает из за этого и кашель, назначила квикс, синекод, все пропили, насморк прошел а кашель нет. 1.5 месяца назад были у лора, сказали аденоиды, назначили авамис, месяц прокапали но улучшений никаких, месяц назад ходили к пульмонологу, сказала хрипов в легких нет, дыхание жестковатое, поставила брохнит. Назначила панцев 7 дней, аскорил, ингаляции с беродуалом и пульмикортом. Все проделали, вроде казалось что кашель начал уменьшаться, стал лучше спать, но через неделю ребенок опять начал кашлять чаще. Давала амбробене 5 дней. Без результата, пошли опять к своему педиатру, сказала типо это остачный кашель, назначила флуифорт. Сделали рентген легких-в норме, ОАК в норме, сатурация 98, экспрес тест на ковид отрицательный. Сдали анализ на коклюш. Я так понимаю положительный? Ребенок привит по графику.