Длительный кашель

Здравствуйте. Сыну 11 месяцев. В конце января на протяжении 3 дней держалась высокая температура, достигая до 39.5 и трудно сбивалась. Ни кашля, ни насморка не было. После этого примерно через неделю сын начал подкашливать. Изначально врач говорил, что скорее всего лезут зубы и большое слюновыделение. Но кашель усиливался, перерос в сухой. Анализы крови были в норме. По назначению врача делали ингаляции с физ.раствором,в нос брызгали аквалор бэби. Далее начался насморк и лор добавил капли гидрокартизон и мирамистин для горла. Насморк прошёл и кашель подутих, но через пару дней снова кашель (влажный) без насморка. Педиатр назначила электрофарез и ингаляции с пульмикортом, снова полегчало, но не надолго. Далее от кашля 5дней пропили стодаль 2 раза в день по 5 мл. На недавнем приёме педиатр сказала, что больше ничего не давать и возможно это аллергия, но сейчас её не выявить, можно попробовать обратиться к пульмонологу, но и он особо не поможет. Рентген пока делать не стали, так как за все время не было хрипов и ребёнок ещё маленький. Кашель до сих пор не прекращается, в сутки кашляет раз 7,причем он влажный, он пытается откашлиться. Бывает, что я слышу, как у него там что то ходит и специально его веселю , чтобы он откашливался. Подскажите пожалуйста, какие ещё можно сдать анализы? Что сделать, чтобы для начала хотя бы выявить причину кашля?