Кашель без температуры

У ребенка кашель начался без температуры, пошли на прием к педиатру, он сказал трахеит и назначил лечение, лечили дома, около месяца не проходил кашель, кашель был страшно сухой как при ларингите, лающий, потом пошли опять к педиатру после того как началась температура подниматься 37,5, ребенок кашлял без перебоя днем и ночью, педиатр ставит диагноз бронхит и кладет ребенка в инфекционное отделение, там ребенку ставят диагноз необструктивный бронхит. Лежал ребенок 10 дней и лечили его уколами цефтриаксон, после выписки ребенок продолжает кашлять в плоть до рвоты. Ну если уж в больнице не вылечили я уже не знаю чем мне лечить его дома. Анализы идеальные немного превышен гематокрит и моноциты. К сожалению на руках нет анализов они у участкового педиатра. Прошу помощи у Вас.