Есть ли вероятность заражения бешенством

Три дня назад погладила бездомную кошку, после чего возможно дотрагивалась до слизистой рта и глаз. Кошка была в нормальном состоянии, покормила ее, аппетит был хороший. Вчера пошла кормить эту кошку, с ней была еще одна, вторую я поладила, к первой не прикасалась. Кошка находилась в подавленном состоянии, от еды отказалась, потом заметила, что изо рта течет тонкой струйкой слюна . Есть ли вероятность заразиться бешенством в такой ситуации, если у кошки оно есть. Не царапала и не кусала. Боюсь очень, что через поглаживание шерсти могла занести на слизистую вирус, стоит ли делать прививку