Ребенок 4,5 кашляет 5 недель

Добрый день, уважаемые врачи. В середине сентября ребенок заболел ОРВИ. 2 недели насморка, без температуры, кашель. Кашель через неделю почти прошел, оставались единичные покашливания. Решили съездить в поездку в другой город - по приезду кашель потихоньку начал усиливаться, был сухим. Вызвали врача - в легких и бронхах хрипов нет, дыхание жесткое. Насморка не было, но небольшое воспаление в носу (храпел ночью). Дышали физраствором через небулайзер - кашель стал влажным, стал уменьшаться. И вот уже на протяжении дней 10 кашель влажный, как при бронхите, есть отхождение мокроты, без температуры. Самочувствие у ребенка на протяжении этих недель прекрасное, не беспокоило ничего, кроме кашля, который то пропадал, то усиливался. 4 дня назад наш педиатр выписал нам антибиотики Амоксиклав квиктаб 250+62,5). Пьем 4 сутки - кашель стал еще меньше, чуть-чуть утром и чуть-чуть вечером. Сегодня сделали анализ крови - вроде по анализу кровь вирусная? Из отклонений по анализам: Гемоглобин 15.0* г/дл, норма 11.0 - 14.0 Эритроциты 5.28* млн/мкл, норма 3.70 - 4.90 Нейтрофилы (общ.число) 28.3* %, норма 33.0 - 61.0 При исследовании крови на гематологическом анализаторе патологических клеток не обнаружено. Количество палочкоядерных нейтрофилов не превышает 6%. Лимфоциты 57.5* % , норма 33.0 - 55.0 Все остальное в пределах нормы. Вопрос: 1. пить противовирусные? какие? 2. Не похоже на пневмонию по анализам? 3 врача слушали - все чисто, но вроде бывают такие пневмонии, которые не прослушать? По внешним признака не похоже на пневмонию - бодрый все это время, без температуры, вялости и т.д. 3. Можно ли совместить антибиотик и противовирусное? осталось пить еще 1,5 суток антибиотики