Ребенок 2,8 года, сухой кашель не проходит 6 мес.

Добрый день, 6 мес. после перенесенного бронхита остался сухой кашель, обошли много врачей сдачи анализы. Все анализы инфекциониста - отрицательно. Сначала были подкашливания, постепенно кашель перерос в приступы, но во время приступов ребенок на задыхается, нет рвоты, нет мокроты. Через 1,0-1,5 часа кашель уходит. День кашель есть, день нету. Ребёнок в общем чувствует себя отлично, играет, веселый. Капризничает- связываю это с кризисом 3х лет. Отследить какую-то связь не смогли, кашель появляется в разных ситуациях. Ребенок чешется каждый день. Заметил что кашель точно появляется после физ. нагрузки, после бега. Ночью просыпается, может плакать. Стул 5 раз в день по чуть чуть. Температуры не замечали. Пробовали сдавать ФВД, не удалось, ребенок не понимал, что нужно делать. После обнаружения пищ. непереносимости полностью исключили продукты которые её вызывают, 7 дней прошло, кашель остался. Заболевания сердца и ЛОР исключили, гастроэнтеролог осматривал, есть небольшой заброс на УЗИ, но что он такой кашель дает очень сомневается. Прошу посмотреть анализы и посоветовать куда двигаться дальше. 1. Кашель результат непереносимости? 2. Если кашель от непереносимости продуктов , почему он не прошел через 7 дней? 3. Какие еще существуют способы для диагностики бронхиальной астмы у детей 3 лет? 4. Может ли симптомы указывать на инородное тело в легких? Спасибо.