Низкий гемоглобин, Целиакия?

Девочка 12 лет рост средний на нижней границе, вес средниний и даже склонна к полноте если не ограничивать, до 4 лет жидкий стул, сильная атопия, бронхиты. Далее периодически лежали в аллергологии, установили гастроинстенсальную аллергию, аллергия на злаковые сильно пшеница, посадили на безглютенувую диету, все наладилось, стул, кожа. Сидели года 3, врачи уже настаивали давно пора вводить, ввели. В этом году сентябрь сломала палец, частые фурункулы, и гемоглобин и ферритин чуть ниже нормы, с апреля лезут волосы, и стала кровь из носа идти, также быстро образовывались синяки на месте удара. Пропили витамины с железом, чувствовать стала лучше, синяков нет, крови из носа нет, волосы так и лезут. Вздутие очень часто, стул после как с диеты ушли, стал менее плотный, 1 раз в день, после молока болит живот, с каши и йогуртов не болит. Сейчас лежим в аллергологии, но врач как то пропускает мои жалобы, говорит с гемоглобином вам наверное к гематологу. Ранее в предыдущие госпитализации я у врача спрашивала не может ли быть у нас целиакии, сказала нет вы на них не похожи. Оак последний есть, гормоны щж в норме, Вит д 15, но у меня другой вопрос, хочу посетить специалиста по целиакии, и прежде чем ехать, это в другом городе, хочу сдать анализы в т. ч. Генетику, напишите пожалуйста что конкретно нам надо сдать? (Июнь в цветение злаковых полиноз сильный, дисгидратическая экзема раз в год обострение, в этом году зимой добавилась аллергия на холод, руки)