Акне (черные точки на подбородке) у кота

Здравствуйте! В начале июля заметили у нашего котика черные точки на подбородке, а так же немного на верхней части. По ощущениям кожа была очень грубой и шершавой, самолечением не занимались. Доктор поставил нам диагноз Акне (рекомендации по лечению, а так же фото прилагаю). Мы выполняли назначенное лечение: обрабатывали хлоргексидином, салициловый спирт использовали только рекомендованные 7–10 дней. С момента начала лечения прошло уже почти 2 месяца. Черные точки практически ушли, но подбородок до сих пор не заживает. Кот постоянно его чешет, расчесывает до крови, поэтому сейчас носит защитный воротник. Прикладываю фото, как выглядит подбородок на сегодняшний день. Подскажите, пожалуйста, как нам лучше поступить дальше? Может ли понадобиться другое лечение (например, мазь с антибиотиком) или уже стоит сделать дополнительные исследования — цитологию, соскоб или что-то еще? Очень переживаю, что процесс так долго не проходит. Слышала, что можно использовать Мирамистин и Левомеколь… Кот полностью домашний (других животных нет), иногда может выскочить в предбанник на несколько минут. Прививки делаем ежегодно, хронических заболеваний нет, кушает сухой корм Ownat Adult Sterilized Grain Free Just беззерновой для стерилизованных кошек и влажный – Perfect Fit Влажный корм (пауч) для стерилизованных кошек, паштет. Используем только керамическую посуду. Ранее аллергии не было и с кожей было все в порядке.