Длительный кашель

Добрый день. У ребенка , 5 лет , не проходит кашель . Было Орви около 1,5 месяцев назад (кашель, насморк, температура в норме). Лечились по назначению педиатра (промывали нос, бронхобос). Неделя орви, врач выписал. Но кашель не проходит . Педиатр говорит , что остаточный.  Разве может так долго длиться остаточный кашель ? Улучшений не наблюдаю. Кашель поверхностный, частый (каждые 10-20 секунд "кхе"). Чаще кашляет когда ложится спать , когда ест . Иногда слышу что делает глубокий вдох и это помогает ему не кашлять. Подскажите,  пожалуйста,  что нам делать ? К какому специалисту обратиться,  какое обследование пройти,  какие анализы сдать и что это вообще может быть ? Заранее благодарю вас за ответ!