Длительный кашель

Здравствуйте! Расскажу нашу длинную историю. Дочке 7 лет , ходим в 1 класс. 2 года назад выявили аллергический ринит. По анализам нашли аллерген - кошка и береза. Кошки нет дома почти 2 года , в период цветения березы чуть закладывает нос, принимаем зиртек на этот период, этого нам хватало. Ситуация нормализовалась , гипоаллергенный быт , очиститель воздуха. В ноябре этого года начался кашель небольшой , без температуры , сразу влажный со слизью, сначала ничем не лечила , потом начались наши походы по врачам , чуть позднее у дочери начался еще сильный густой насморк с зеленью. Диагнозы были - назофарингит, синусит , аденоидит , трахеит в течении 1,5 месяцев. В течении всего этого времени в легких ничего не прослушивалось , т.е. весь процесс был в носоглотке. Пролечились 2-мя антибиотиками , сложные капли с антибиотиком , назонекс, ингаляции с пульмикортом , зиртек , супрастин , флюифорт и по-моему еще много всего было назначено за это время. В течении всего этого периода был кашель, влажный , в основном в 1 половине дня , ночью не было . Кашель легкий , без надрыва , без отдышки. Нос в итоге про лечили , все хорошо , подкашливания остались. Буквально несколько дней назад обследовались у лора - по эндоскопии аденоиды 1 степени , по части лора проблем особых не выявлено ! Дала ребенку недавно зиртек 15 капель , показалось что сыпь на лице небольшая от сладостей и как я удивилась , когда она перестала кашлять ! Но прошло 2 дня и кашель вернулся. За день может раз 15 покашлять. Лор сказала что раз мы аденоиды исключили , то могу давать Сингуляр ( он нам был назначен аллергологом до всего этого от АР как профилактика , но я не успела дать ребенку курс ). Начали Сингуляр ,3 дня пока пропили, подкашливания пока сохраняются. 1. Скажите , если помог Зиртек , значит это всетаки аллергическое ? Но я не понимаю тогда почему ранее зиртек и супрастин не помогли , мы их пили в процессе лечения. 2. Что нам делать с этим кашлем ? Правильное ли лечение ? 3. Это начало астмы ? Летом мы делали ребенку спирометрию , была норма. Делали тоже из-за подкашливаний , но там они редкие дали и другой характер кашля был. Аллерголог успокоила, что астмы у нас нет. Но это было 6 месяцев назад. Прикладываю анализы, что мы сдавали и обследования. Общий иммуноглобулин был в норме 2 месяца назад. Еще есть странность - кошки нет дома 2 года , показатель иммуноглобулин к кошке только растет ! Кошка живет дома у бабушки , туда мы не приходим , но бабушка приходит к нам , переодевается в чистую одежду , которая у меня находится.