Сколько пить антибиотики при коклюше

Ребенку 10 лет, вес 33-35 кг. После гриппа-середина января, покашливал днем, врач сказал остаточное явление. В конце января сдали ОАК все показатели в норме. В 10 числах февраля так покашливание в дневное время не проходило, 2 дня температура была 37,4,сдали ОАК - высокие моноциты, низкие эозинофилы и высокий СОЭ-21, все остальное в норме. Анализ на иммуноглобулин показал перенесенный коклюш. Врач выписал азитромицин 375 на 3 дня и на ночь 10мл синекод до кашлевых симптомов до 3. Меня смущает курс антиьиотикотерапии на 3 дня, насколько это целесообразно.