Можно при укусе клеща новорождённому принимать антибиотики?

Здравствуйте! Вчера нашего ребёнка укусил клещ в Подмосковье. Ребёнок грудной, 1 месяц! Клеща вытащили сами почти сразу и выкинули его от испуга, не сдали его.Пришли к педиатору-инфекционисту сегодня, она назначила Амексиклав-250, 1 мл 3 раза в день + пребиотики 5 дней и сказала с сегодняшнего дня срочно принимать!! Не известно боррелиозный был клещ или нет!! Хотелось бы подстраховаться, но боюсь давать новорождённому антибиотики будут ли последствия ? Правильное ли было предложено лечение ? Угрожает ли это жизни ребёнку?