Здравствуйте. Ребенку один месяц.
1) Проблемы со сном . Спит только на руках , или на животе у мамы , папы .
Стоит только переложить в кроватку или кокон , сразу просыпается. Во сне начинает плакать. Иногда урчит живот
2). Начались газики вроде , кряхтит , тужится ,...

Здравствуйте, в первые месяцы жизни малышу очень нужен честный контакт с мамой, поэтому они любят постоянно находится, на руках, спать рядом. Также, когда перекладываете в кроватку, смотрите, чтоб она была теплая, так малыш будет думать, что-то кто-то рядом.
Сейчас идет период колик и младенческой дисхезии, ребенок только учиться самостоятельно тужиться и ходить в туалет, напрягает мышцы, беспокоиться, краснеет, плачет. Старайтесь чаще выкладывать на животик между кормлениями, делать массаж по животу, подгибать ножки к животику, используйте позу высаживания, упражнение велосипед. При повышенном газообразовании можно давать препараты семитикона Эспумизан, Боботик, Сабсимплекс. Сухое тепло на животик. Контакт кожа с кожей.
На фото это акне новорождённых, физиологическое состояние не требующее лечение, возникает за счёт гормонального фона, проходит самостоятельно к 3-4 месяцам. Может краснеть при плаче, купании, кормлении. Бледнеет во сне, спокойном состоянии.
Держать головку малыш стойко научиться ближе к 2 месяцам, не переживайте
Если состояние ребёнка удовлетворительное, температура в норме, жалоб нет, то после очного осмотра педиатра можно ставить прививку. Растите здоровенькими