Кашель сопли температура

Ребенку 6мес появился кашель и прозрачные сопли на третий день поднилась температура 38.5 на четвертый день интервал составляет после приема парацетомола 11ч не поднимается до 38 держиться 37.5.Обосновано ли назначение врачом антибиотиков по данному анализу крови