Расшифровка анализа при кашле

Здравствуйте. Мальчик 12 лет. Сначало было видимо орви, с желтым отделяемым из носа, чиханием и легким подкашливанием пару дней. Педиатр слушала, сказала синусит. Через неделю кашель усилился и был влажный и редкий. Послушали- неуточненная инфекция верхних дыхательных путей. Температуры не было. За неделю кашель сошел на нет, осталось откашливание. Через 2 недели снова появился кашель, снова как будто сразу откашливающийся. Не частый, без температуры. Прошу посмотреть ОАК, сдали сегодня. Нужен ли все таки антибиотик? Пугает то, что кашель уже месяц и перерывами через неделю. Только вроде сходит на нет и снова начинается.