Длительный сухой кашель

Сыну 6 лет (05.10.2017) с 14.10 начались сопли,кашель сухой.Были у педиатра 14.10 поставили болезнь верхних дыхательных путей без осложнений (J39.9)Прописали: тантум 3 р в д 5дн.тизин 3 р в д 5дн.амбробене 3 р в д 5дн.лизобакт 3 р в д 5дн.Динамики вообще никакой не было. 19.10 пожаловался на боль в ухе резкую (накануне промыла нос долфином) и однократную температуру в 37,2.Прокапали отофу. Пришли 23.10 к педиатру, амбробене заменили на Амброксол,в нос добавили полидексу.Легкие всё это время чистые при прослушивании,мокроты не образовывается.27.10 сходили к другому педиатру,поставили острый фарингит неуточненный(J02.9),острый синусит неуточненный (J01.9).Назначили сдать ОАКр,ОАМ, суспензию клацид 125/5 по 5 мл 2 р/д 7 дней, нормобакт л, Назонекс в нос 10 дней,обильное питье.Решили антибиотик начинать давать после результатов анализов крови.Сдали ОАКр 28.10 из вены,по нему повышены эритроциты и тромбоциты,но показателей бактериальной инфекции нет.Антибиотик пока не стали давать, динамики в кашле нет никакой,горло остаётся красным,подкашливания в течение дня постоянные,ночью их нет.Носовое дыхание свободное на сегодня,общее состояние - бодр и весел,как всё это время. Похожий затяжной кашель был год назад,лечили антибиотиками,но он всё равно продолжался месяц.Искали причины:ходили к аллергологу,сдавали кровь на иммуноглобулины(по ним аллергию исключили),делали УЗИ,пробу на рефлюкс (исключили рефлюкс),сдавали мазки из носа и зева после лечения антибиотиками уже(Streptococcus pneumoniae в 10*7 высеялся в носу,Streptococcus mitis10*5 в зеве резистентные почти ко всем антибиотикам).С Лором решили ничего не делать с этими бактериями, потому что почти ко всем антибиотикам они резистентны,а острого состояния не вызывают. Из хронических заболеваний: аденоиды 2 степени (на слух не влияют,в период здоровья дышать носом не мешают), сколиоз 1 степени, постоянно рыхлое и чуть красное горло, кристаллы в моче (на контроле у нефролога N15.8 - Другие уточненные тубулоинтерстициальные поражения почек. Подтвержден. Дисметаболическая нефропатия (кальцийурия). Микрогематурия., динамика заболевания: без динамики.)Склонен к затяжным ОРВИ,но бронхит был только 1 раз, когда ему было 2 года. Вопросы: что делать с таким кашлем,как его лечить? Какая причина повышенных эритроцитов, тромбоцитов, гемоглобина? волнует,что они повышены уже в третьем подряд анализе крови за год( с того октября). Прилагаю анализы крови за август , октябрь 2022,за апрель и октябрь 2023, посевы из носа и зева в октябрь 2022