Кашель у ребенка

Ребенку 4 года, кашель появляется раз в два три дня рано утром с 4 до 6 утра либо перед сном с 8 до 11 вечера. В течение дня не кашляет,не болеет,не чихает,нос дышит хорошо,не заложен. Дома животных нет,влажность 55-60% Температура не выше 22градусов,регулярная уборка. Ребенок спит в своей кровати днём без кашля,а вечером либо рано утром, неожиданно появляется. Обстановка не меняется. Делали рентген, выявлено аденоиды 2 степени. Пользовались назонексом месяц,не помог, кашель не убрал. Что это за кашель? Чем лечить?