Затяжной кашель

Дочери 9 лет. с 29.10.2023 начались подкашливания только днем, красное горло, насморка и темп не было. Лечили: полосканием, брызгали ингалипт, рассасывали фарингосепт. Через два дня кашель стал влажным добавили амброксол, обильно выпаивали. Через два дня дня кашлять стала и ночью (сухой), днем смешанный(сухой и влажный), мокрота при этом не отходила совсем. Начали принимать арбидол 1к/4р в день, ночного кашля не стало, остался дневной такой же смешанный. Врач поставила диагноз фаринго-трахееит и сменила амброксол на реглисам 3р/день. После курса арбидола через 2 дня ночной кашель вернулся. Выписали амоксицилин 500мг*2р/д, ночного кашля не стало, дневной смешанный мокрота отходит самую малость (цвет зелено-желтый) при этом на фоне приема амоксицилина на 3 день начала подниматься темп 37,4. Выпросили рентген в заключении: трахее-бронхит. назначили: супракс 400 мг, 1/2 таб/в сутки, бронхипрет 4,3 мл/3 р в день. Сегодня 4й день приема супракса темп нет 2й день, кашель по прежнему сухой днем, вечером смешанный как-будто чуть меньше кашляет, но она по прежнему почти не отходит.Насморка нет и не было. в целом ребенок активный. ОАК сдавали прикрепить не могу на руки не выдали, но врач сказала что он почти идеальный, отмечу, что сдавали его до подъема температуры. из хронических заболеваний: хронический тонзиллит (в 4 года высеивался даже стрептокок). до 6 лет наблюдались у иммунолога с перестирующей герпес-инф. 6 типа. Дома периодически проветриваем, увлажняем воздух, делаем ингаляции с физ. раствором. Прошу помощи, как победить кашель, какую диагностику выполнить? на участке постоянного врача нет, просто беда, никто ничего сказать не может.