Ребенок постоянно кашляет, кашель сухой, лабщий

Ребенку 4 мес, лающий кашель уже 5 дней, и температура 39 второй день. Вызывали на дом врача, сказал только лечить нос Сегодня легли в больницу сказали ларингит будем лечить пульмикортом и все. Но такая высокая температура у ребенка не дает мне покоя. После принятия жаропонижающего темпа падает на пару часов и сбивается в течении часа! Нужно ли подключать антибиотик?