Кашель и потом рвота

Здравствуйте! Хотела бы ещё раз проконсультироваться. Девочка, 3 года, вес 15 кг. Первоначальные жалобы и осмотр педиатра (13 октября) Около 5 дней назад ребёнок начал кашлять преимущественно ночью. Затем кашель стал появляться и днём, особенно после дневного сна и после прогулок на улице. Иногда кашляет и дома в течение дня. Кашель периодический, чаще «кхе-кхе», иногда с мокротой. Бывает, что во время кашля выходит слизь, которую ребёнок пытается выплюнуть. Изначально температуры, насморка и заложенности носа не было. Обратились к педиатру. Врач послушала лёгкие, сказала, что они чистые. При осмотре также отметила, что горло немного красноватое. Поставила диагноз «Острый трахеит». Назначенное лечение: * Зиртек — 10 капель 1 раз в день, 5 дней. * Ингаляции через небулайзер с Лазолваном — 2 мл раствора на 4 мл физраствора, 2 раза в день. * Називин (или Отривин) — по 1–2 капли в нос 2 раза в день, в том числе перед сном. * Тантум Верде — по 1 впрыскиванию за щёку 3 раза в день. * Лизобакт — по 1 таблетке, измельчённой в порошок. После этого я обратилась за дополнительной онлайн-консультацией. Мне рекомендовали поддерживать влажность воздуха 40–60%, температуру 20–22 °C, промывать нос солевым раствором, обеспечить достаточное питьё. Вместо ингаляций с Лазолваном рекомендовали физраствор 0,9% по 2 мл дважды в день. Также объяснили, что муколитики в таком возрасте нежелательны. Что фактически делали дома: Вчера я только промыла ребёнку нос и один раз распылила Тантум Верде на внутреннюю поверхность щеки. Ингаляции не проводила, остальные назначенные препараты не давала. Вечер 13 октября В садике ребёнок последний раз полноценно ел примерно в 16:00. После садика дома съела йогурт «Тёма». Больше ничего есть не хотела.Вечером мы ездили на осмотр к педиатру. После возвращения домой дочка была уставшей, от еды отказывалась. Мы легли спать. Ночь и утро 14 октября Примерно в 4:00 утра у ребёнка началась боль в животе в области пупка. Дочка беспокойно крутилась по кровати, периодически засыпала и снова просыпалась.Около 6:00 утра проснулась и попросила кушать. Я подумала, что живот болел из-за голода, предложила кашу. Практически сразу её вырвало. Всего за утро рвота повторилась 4 раза. Вызвали скорую помощь. Врачи осмотрели ребёнка: живот был мягким и безболезненным при пальпации, лёгкие, по словам врачей, чистые, горло немного красное. Кашель редкий. На момент осмотра температуры не было. Сделали противорвотный укол и дали таблетку, предположительно активированный уголь. Точных названий препаратов не знаю. Конкретный диагноз не поставили.После укола рвота прекратилась. Боль в животе больше не повторялась. Состояние в течении дня : Ребёнок весь день вялый, преимущественно лежит и спит, почти ничего не ест. Также жаловалась один раз на головную боль.,но я померила и была температура 39.Дала нурофен Температура начала постепенно повышаться: утро после скорой 37,4 °C, затем 38,4 °C, 38,9 °C и примерно до 39 °C. В 15:50 дала Нурофен для детей 100 мг/5 мл в дозировке 5 мл. Дочка пьёт воду, даю Регидрон Био. Самостоятельно мочится. По-большому сегодня не ходила, вчера стул был. Из еды за весь день съела примерно половину банана и 2–3 ложки куриного бульона. От остальной еды отказывается. Очень прошу проконсультировать: 1. Могут ли первоначальный кашель и нынешние симптомы (рвота, высокая температура, головная боль, слабость) быть проявлениями одного заболевания? 2. Может ли это быть вирусная инфекция, или необходимо исключать другие причины? 3. Какие обследования сейчас необходимы? Нужны ли анализы крови, мочи или повторный осмотр? 4. Как правильно продолжать отпаивание и кормление ребёнка? 5. Нужно ли продолжать лечение, назначенное ранее от трахеита, в том числе ингаляции? 6. Какие лекарства сейчас допустимы и что делать, если температура снова повысится? 7. Требуется ли очный осмотр сегодня или лечение возможно дома под наблюдением? Больше всего беспокоит выраженная вялость ребёнка в течение всего дня и повышение температуры до 39 °C после утренней многократной рвоты. Хотелось бы понять, как правильно действовать дальше.